وحدات قياس الصوت

المحاضرة 2

 محتويات المحاضرة:

1- مقدمة

2- انتقال الموجات الصوتية

3- موجة الضغط

4- النغمات التقنية والصوت ذو النطاق الموجي الواسع

5- قياس كثافة وارتفاع الصوت

6- ارتفاع الصوت

7ـ مستويات عتبة السمع

8ـ مقياس الديسبل

9ـ اضافة مستويات الصوت رياضياً

مقدمة

الصوت عباره عن إحساس مادي طبيعي في الاذن بواسطة اهتزازات تحدث في ضغط الهواء تسببها الأشياء التي تهتز في المنطقة التي حول الأذن فأي شيء يمكنه إنتاج الموجة الصوتية والتي تتحرك في كل الاتجاهات من مصادر الصوت.

انتقال الموجات الصوتية

إذا تخيلنا هزازاً Vibration تم وضعه بالقرب من المتلقي في صف من الجزئيات كما موضح في الشكل رقم (1) يتحرك الهزاز الى اليمين فيقوم بدفع الجزئيات والتي تهتز بدورها في شكل موجة طولية Longitudinal wave أي على طول اتجاه الانتقال وتعود الجزئيات الى موضعها الأصلي حينما يتحرك الهزاز الى اليسار. كما موضح في الشكل رقم (2)

ولأن الاهتزازات عادة ما تخبو وتموت فإن الإزاحة لا تكون ثابتة بل تكون كما في الشكل رقم (3) مرتفعة في البداية ثم تنخفض الى ان تنتهي و تخبو.

  شكل رقم 1: الحركة الاهتزازية امام صف من الجزيئات

                                               شكل رقم  2:  منحني جيب الموجة الصوتية

         شكل رقم 3: انخفاض حجم الاهتزازات

موجة الضغط

إذا اخذنا حجماً معيناً من الوسط الذي ينتقل فيه الصوت سواء أكان ذلك الوسط صلباً ام مائعاً وبدلاً من صف الجزئيات، كما في الشكل ( 4) فإن الهزاز حينما يتحرك الى الأمام والخلف، يقوم بخلق مناطق تضاغط زيادة في الضغط وتخلخل انخفاض في الضغط وهذا ما يعرف بموجة الضغط Pressure wave 

                                  شكل رقم 4: انخفاض حجم الاهتزازات

وإذا ما تم توقيع الضغط والموضع Position للحظة زمنية واحدة في منحني فإن المنحني سيكون متشابهاً لمنحني جيب الموجة الصوتية الموضح سابقاً انظر الشكل (5).

 شكل رقم 5:  منحني موجة الضغط

اذا فإن الصوت هو عبارة عن موجة تحتاج الى وسط مادي لانتقالها. وعملياً فإن موجات الضغط هذه تنطلق الى الخارج في الابعاد الثلاث. وهي ذات مقدار ضئيل إذا ما قورنت بالضغط الجوي العادي فضغط الصوت الذي يؤثر في الأذن يختلف ما بين 3 × 10 ن/م2 عند عتبة السمع Threshold of hearing الى 300 ن/م2 عند منطقة الضرر الفوري للإنسان.

يوضح الشكل رقم (6) تناسب ضغط الصوت بيانياً مع الزمن بمنحني جيبي Sinusoidal ومتوسط الضغط هنا ليساوي صفراً، ان ذروة الضغط يمكن ان تعطي مقياساً لضغط الصوت ولكن هذا المقياس غير صحيح نسبة للطبيعة الجيبية للموجات الصوتية   Sinusoidal nature ومن الشكل رقم  6  يمكن تعريف الآتي:

1.1.           التردد Frequency ويرمز له بالرمز f وهو عدد الاهتزازات أو تموجات الضغط في الثانية وحدة التردد هي الهرتز Hertz-(H2)

1.2.            طول الموجة Wave length ويرمز له بالرمز I وهي المسافة التي يقطعها الصوت خلال دورة ذبذبة كاملة ووحدتها هي المتر.

1.3.           السعة: Amplitude السعة هي قياس كمية الصوت وتساوي عادة الذروة Peak.

      1.4.        سرعة الصوت: ويرمز له بالرمز v، وسرعة الصوت للموجات الطولية في وسط صلب يعتمد على كل من كثافة المادة الصلبة ومعامل مرونتها Modulus of elasticity إذن فسرعة الصوت في وسط صلب هي

حيث v = سرعة الصوت م/ث

E = معامل المرونة ن/م2

d = الكثافة كجم/م2

وبما أن معامل المرونة لا يسري على المواد المائعة السوائل والغازات حيث لا تتمدد هذه عرضياً، فإن الصوت في الموائع هي 

حيث P = الضغط المطلق ن/2

حيث P = الضغط المطلق ن/2

Y = نسبة الحرارة النوعية

وتساوي سرعة الصوت أيضاً طول الموجة مضروباً في ترددها أو:

V=fx1

حيث v = سرعة الصوت م/ث

I = طول الموجة متر

F = التردد هرتزHz 

                                                               شكل رقم 6:  العلاقة الجيبية بين ضغط الصوت و الزمن

ولغرض الصوتيات في المباني فإن سرعة الصوت تؤخذ كقيمة وهي 220م/ث في الهواء، وبالتالي اذا كان تردد الصوت مثلا 20 هرتز فإن طول الموجة يساوي 165م، اذا كان التردد عالياً مثل 20 كيلو هرتز فإن طول الموجة سيكون 165 مم فقط.

1.     النغمات التقنية والصوت ذو النطاق الموجي الواسع

ان معظم الأصوات المسموعة هي عبارة عن خليط من الترددات والنغمات النقية Pure tones وهي وحدها التي يكون لها تردد معين واحد وحتى الأنغام الموسيقية على آلة ما ليس لها هذه الخاصية بل يكون هناك تردداً معيناً مسيطراً مع وجود ايقاعات ملازمة.

إن مدى السمع بالنسبة للإنسان يمتد به 20 هرتز الى 20 كيلو هرتز مع بعض الاختلافات بالنسبة للمسنين والأشخاص المعرضين المستويات عالية من الضوضاء حتي لفترات قصيرة.

وكذلك فإن معظم الأصوات تكون ذات نطاق موجي واسع Broad band ذات ترددات مختلفة في النطاق الصوتي المسموع.

2.     قياس كثافة وارتفاع الصوت

تقاس كمية الصوت التي تنتج عن مصدر ما بوحدة الطاقة المعروفة وهي الواط معدل انجاز العمل أو قدرة الصوت Sound Power وكلما تحركنا بعيداً عن مصدر الصوت انخفض الصوت، ويفسر ذلك نظرياً بأن الصوت يتوزع على مساحة أكبر من سطح الكرة أو نصف الكرة، لأن الصوت يسري في كل الاتجاهات في شكل كرات متحدة المركز. انظر الشكل

ولاحظ من الشكل ( 7) ان الكثافة عند نقطة ما هي مقسومة على مساحة السطح أي v / m2 وتتناسب كثافة الصوت مع مربع ضغط الصوت Sound Pressure

حيث I = كثافة الصوت Sound intensity v/m2

P = ضغط الصوت Sound

Pressure N/m2

r= ثابت وهو كثافة الوسط الذي يمر فيه الصوت

c = سرعة الصوت m/s

وكثافة الصوت عند عتبة السمع Threshold sound intensity التي تتطابق مع ضغط الصوت عند عتبة السمع هي 3× 10-5ن/م2 اذا كان ضغط الصوت هنا يساوي 10-2 واط/م2

 

شكل رقم 7: العلاقة بين كثافة وقدرة الصوت

1.     ارتفاع الصوت

ان ارتفاع الصوت Loudness عبارة عن أثر ذاتي وهو دالة للأذن والدماغ كما هو دالة للسعة والتردد لاهتزاز ما. وعملياً يتم اعتبار الأشخاص ذوو السمع العادي وتكون علاقة ارتفاع الصوت مع السعة والتردد فقط لأن السمع يختلف من شخص الى آخر حسب الحالة الصحية والسن.

ويعرف ارتفاع الصوت بأنه الانطباع الصوتي لقوة الصوت، وكما ذكر سابقاً فإن ارتفاع الصوت يعتمد علي سعته وتردده، وبالتالي تتغير السعة بالنسية للأصوات ذات الارتفاع المتساوي اذا ما تغيرت ترددات هذه الأصوات وتتغير مستويات عتبة السمع اقل صوت يمكن سماعه بواسطة اذن الإنسان يتغير التردد فيرتفع هذا المستوي عند الترددات الأدنى وينخفض عند الترددات الأعلى، 

وتكون الاستجابة للمنبه الصوتي فوق عتبة السمع ذات علاقة غير خطية معه إذ تتناسب هذه الاستجابة مع لوغاريتم المنبه الصوتي الاستجابة تتناسب مع لوغاريتم ضغط الصوت.

وحدة قياس ارتفاع الصوت تسمي الفون Phon وتعرف بأنها وحدة قياس الصوت عند تردد 1000 هرتز بقياس الديسبل Decibel فوق 3×10-5 ن/م2 كثافة الصوت عند عتبة السمع.

2.     مستويات عتبة السمع

نسبة للطبيعة الذاتية للاستجابة للصوت عند الإنسان، فإنه من المنطقي عمل مقياس للصوت، وهذا المقياس يعتمد على لوغاريتمات ضغط الصوت مقارنة مع ضغط صوت عتبة السمع Threshold ذلك لأن ضغط الصوت صعير للغاية اذا ما قورن بالضغط الجوي وضغط صوت عتبة السمع يسمي مستوى الأساس بينما يسمى ضغط الصوت المراد قياسه بمستوي الصوت، ويساوى مستوى الأساس لضغط الصوت ما مقداره 2×10-5ن/م2 عتبة السمع عند التردد 1000 هرتز وعند ذلك تحصل على أرقام صحيحه وليس كسوراً متناهيه في الصفر، تسمي هذه الأرقام الديسبلdecibel.

3.     مقياس الديسبل

مقياس الديسبل ويرمز له بالرمز dB هو المقياس اللوغاريتمي الذي يقاس به كل من مستوي ضغط الصوت، مستوي كثافة الصوت، ومستوي قدرة الصوت وهذا المقياس عبارة عن نسبة أو مقارنة لهذه المستويات لمستوي أساس كل منها.

ويتم تطبيق مقياس الديسبل على قياس الصوت بواسطة المعادلات التأليه:

3.1.           مستوي قدرة الصوت Sound power level ويرمز له بالرمز PWL ويساوي:

P W L = 10 lpg w/wodB

حيث w قدرة الصوت بالواط.

Wo = مستوي أساس فقدرة الصوت = 1012 واط

3.2.            مستوي كثافة الصوت Sound intensity level ويركز له بالرمز Sn ويساوي:

SIL = 10 log1/IodB

حيث 1 = كثافة الصوت بالواط /2 v/m2

lo = مستوي اساس كثافة الصوت = 10-12 واط/م2

3.3.            مستوى ضغط الصوت Sound pressure level ويرمز له بالرمز SPL ويساوي:

SPL = 10 log/p/po 2dB

حيث P = ضغط الصوت بالنيوتن /م2 (N/m2)

Po = مستوى أساس ضغط الصوت = 2×10-5 ن/م2

4.     اضافة مستويات الصوت رياضياً

نسبة لأن مقياس الديسبل عبارة عن مقياس لوغاريتمي فإن جمع مستويات الصوت بالديسبل لا يتم عن طريق الجمع الحسابي العادي، حيث تستعمل العلاقات المذكورة السابقة الذكر بالنسبة لضغط وكثافة الصوت في عمليات الجمع الأمثلة بالفقرة 15-12 توضح كيفية حساب مستويات الصوت.

5.     حاسبة إضافة مستويات الصوت

إذا لم تتوافر آلة حاسبة لعمل هذه الإضافات، فإن هناك حاسبة بيانية خاصة يمكن استعمالها لإضافة مستويات الصوت كما هو موضح في الشكل (8)

ولاستعمال هذه الحاسبة، يحسب ببساطة الفرق بين المستويين المراد إضافتهما، ثم يتم إيجاد الإضافة المطلوبة والتي سيتم جمعها للمستوى الأعلى، وإذا كان هناك أكثر من مستويين فيتم الإضافة لكل زوج وهكذا.